Thèse : "Recherche de carte d’idéotypes de sorgho d’après un modèle de culture : optimisation conditionnelle à l’aide d’un métamodèle de krigeage"

Diariétou SAMBAKHÉ a soutenu cette thèse le 25 avril 2018 auprès de l'Ecole doctorale Information, Structure, Systèmes (I2S) - Nouvelle Université de Montpellier - NUM (France)

Au Sahel, la répartition des pluies irrégulière dans le temps et dans l’espace engendre une forte interaction variété x année et variété x lieu. Pour déterminer les variétés les plus productives en espérance en fonction des lieux, il faudrait de nombreuses années d’expérimentation en chaque lieu.

Une alternative est de maximiser la production prédite à l’aide d’un modèle de culture décrivant la croissance et le développement de cultures en interaction avec leurs conditions agro-environnementales. La production à maximiser est moyenne sur une distribution de probabilité d’entrées environnementales, spécifique du lieu, alors que les paramètres variétaux qui maximisent cette production définissent un but de sélection que l’on appelle idéotype.

Dans ce travail, nous voulons déterminer une carte d’idéotypes de sorgho. Nous sommes donc confrontés à un problème d’optimisation d’un modèle complexe. Une méthode classiquement utilisée dans ce contexte est la méthode Efficient Global Optimization (EGO), fondée sur un métamodèle de krigeage. Ici, une telle approche n’est pas adaptée. En effet, la distribution des entrées météorologiques suit un modèle stochastique dont les paramètres varient continûment dans l’espace en suivant un gradient Nord- Sud. L’optimisation des paramètres variétaux est alors conditionnelle à ces paramètres de climat. D’autre part, la fonction à maximiser n’est connue que par un nombre limité de simulations, donc à une erreur près.

Dans cette thèse, un nouveau critère pour l’optimisation conditionnelle d’une fonction bruitée est proposé et étudié. Une preuve de convergence de l’algorithme associé est également fournie. A partir de simulations sur des fonctions test, une étude des performances de ce nouveau critère est proposée, de même qu’une comparaison avec le critère habituellement utilisé pour la recherche de ligne de crête.

L’application à la recherche d’idéotypes de sorgho a été testée sur l’espace couvert par le Sénégal, le sud du Mali et le Burkina Faso, avec le modèle Samara et le générateur de climat Marksim. Elle a consisté à maximiser le rendement espéré en fonction de 4 paramètres du modèle Samara : la longueur de la phase végétative, la longueur maximale des racines, le potentiel de réserve des tiges, et la mortalité des feuilles. Les cartes de paramètres optimaux qui en résultent recoupent l’analyse de la réponse de la distribution du rendement aux variations des mêmes paramètres.

 Mots clés : Modèle de culture, Paramètres variétaux, Distribution des entrées, Modèle stochastique, Méthode EGO, Ligne de crête, Processus gaussien, critère d’échantillonnage, plan séquentiel, Fonction bruitée.

Publiée : 26/04/2018

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